الدرس الرابع: ورشة تطبيقية شاملة لحل المعادلات خطوة بخطوة (تمارين تفاعلية)

الدرس الرابع: ورشة تطبيقية شاملة لحل المعادلات خطوة بخطوة (تمارين تفاعلية)
شروحات
التعليمية
سبتمبر 21, 2026
جاري الحساب...

    ورشة تطبيقية لتقوية وتثبيت المكتسبات في حل المعادلات (Consolidation et Pratique)

    تدريبات عملية متدرجة لحل المعادلات خطوة بخطوة

    لا يكفي أن تعرف قاعدة حل المعادلة، بل يجب أن تستطيع تطبيقها دون ارتباك، خصوصًا عند وجود أقواس أو إشارات سالبة أو مجهول في الطرفين. في هذه الورشة سنثبت المنهجية من خلال سلسلة تمارين متدرجة، بحيث لا ننتقل إلى مستوى أصعب إلا بعد فهم الخطوة السابقة.

    1. المنهجية التي سنثبتها (Méthode)

    عند حل معادلة، لا تبحث عن النتيجة بسرعة. اتبع ترتيبًا ثابتًا:

    1. النشر (Développement): إذا وجدت قوسًا، طبّق المعامل على جميع حدوده، وانتبه جيدًا إلى الإشارة السالبة.
    2. التبسيط (Réduction): اجمع الحدود المتشابهة، ولا تجمع عددًا مع حد يحتوي على x.
    3. تجميع الحدود: ضع الحدود التي تحتوي على x في طرف، والأعداد في الطرف الآخر.
    4. القسمة النهائية: عندما تصل إلى صيغة مثل 4x = 20، اقسم الطرفين على 4.
    5. التحقق: عوّض بالقيمة التي وجدتَها في المعادلة الأصلية للتأكد من النتيجة.

    قاعدة ذهبية: كل عملية تقوم بها على طرف من طرفي المعادلة يجب أن تحافظ على تساوي الطرفين. لا ننقل حدًا «سحرًا»؛ بل نضيف أو نطرح القيمة نفسها من الطرفين.

    2. أخطاء يجب مراقبتها (Erreurs fréquentes)

    الموقف الخطأ الصحيح
    نشر عدد سالب -3(x - 4) = -3x - 12 -3(x - 4) = -3x + 12
    تغيير الإشارة دون إجراء مكافئ 4x + 2 = 10 → 4x = 10 + 2 4x + 2 = 10 → 4x = 10 - 2
    القسمة على عدد سالب -2x = 8 → x = 4 -2x = 8 → x = -4

    املأ كل فراغ بنفسك ثم اضغط Corriger / تصحيح. إذا أخطأت، اقرأ الحل الظاهر، حدد الخطوة التي سببت الخطأ، ثم اضغط Recommencer / إعادة وحاول من جديد.

    Exercice 1 : Développer puis résoudre

    3(x - 2) = 15
    1. قم بالنشر (Développement) :
    = 15
    2. اعزل المجهول (Transposition) :
    3x = 15
    3. احسب الطرف العددي (Réduction) :
    3x =
    4. اقسم على معامل x :
    x =

    Exercice 2 : Coefficient positif et parenthèses

    5(x + 3) = 30
    1. انشر القوس :
    = 30
    2. انقل العدد الثابت :
    5x = 30
    3. احسب :
    5x =
    4. أوجد x :
    x =

    Exercice 3 : Inconnue dans les deux membres

    7x - 4 = 3x + 12
    1. انقل حدود x إلى الطرف الأيسر :
    7x - 3x = 12 + 4
    2. بسّط حدود x :
    = 12 + 4
    3. احسب الطرف العددي :
    4x =
    4. اقسم على 4 :
    x =

    Exercice 4 : Parenthèses précédées d'un signe moins

    12 - (2x + 4) = 10
    1. انشر الإشارة السالبة :
    12 = 10
    2. اجمع الحدود العددية :
    = 10
    3. اعزل الحد الذي يحتوي على x :
    -2x = 10
    4. بسّط :
    -2x =
    5. اقسم على -2 :
    x =

    Exercice 5 : Développer des deux côtés

    2(x + 1) = 3(x - 2)
    1. انشر الطرف الأيسر :
    = 3(x - 2)
    2. انشر الطرف الأيمن :
    2x + 2 =
    3. اجمع حدود x في طرف واحد :
    = -8
    4. احسب الحد العددي :
    -x =
    5. أوجد x :
    x =

    Exercice 6 : Réduire après développement

    5x - 2(x - 3) = 18
    1. انشر -2 :
    5x = 18
    2. جمّع الحدود المتشابهة :
    = 18
    3. اعزل 3x :
    3x = 18
    4. احسب :
    3x =
    5. أوجد x :
    x =

    Exercice 7 : Coefficient négatif

    -3(x - 4) = 2x + 7
    1. انشر -3 مع احترام الإشارتين :
    = 2x + 7
    2. اجمع حدود x في الطرف نفسه :
    = 7 - 12
    3. احسب الطرف العددي :
    -5x =
    4. اقسم على -5 :
    x =

    Exercice 8 : Équation avec plusieurs étapes

    4(2x - 1) - 3 = 5x + 8
    1. انشر 4 :
    - 3 = 5x + 8
    2. بسّط الطرف الأيسر :
    = 5x + 8
    3. انقل 5x إلى اليسار :
    = 8
    4. اعزل 3x :
    3x = 8
    5. احسب :
    3x =
    6. أوجد x :
    x =

    3. ماذا يجب أن تكون قد أتقنت؟

    • نشر الأقواس، بما فيها الأقواس التي يسبقها معامل سالب.
    • تجميع الحدود المتشابهة بعد النشر.
    • عزل المجهول عندما يظهر في طرف واحد أو في الطرفين.
    • التعامل الصحيح مع القسمة على معامل سالب.
    • اتباع خطوات مرتبة بدل القفز مباشرة إلى النتيجة.
    • التحقق من الحل بالتعويض في المعادلة الأصلية.

    تحدٍّ أخير: بعد إنهاء التمارين الثمانية، اختر تمرينين أخطأت فيهما أول مرة، وأعد حلهما دون النظر إلى الحل. إذا استطعت الوصول إلى النتيجة مع الحفاظ على ترتيب الخطوات، فقد بدأت المنهجية تثبت لديك فعليًا.

    شارك المقال:
    التعليمية

    التعليمية

    كاتب ومحرر في هذه المدونة يعشق تدوين كل ما هو جديد ومفيد.

    مقالات قد تعجبك

    التعليقات

    تعليقات

    إرسال تعليق