العمليات الحسابية بدون أقواس: القواعد والأمثلة والتمارين

Calculs sans parenthèses

1. Calculs sans parenthèses avec des additions et des soustractions

Règle 1 — De gauche à droite

Dans un calcul sans parenthèses comportant uniquement des additions et des soustractions, on effectue les calculs de gauche à droite.

بالعربية: إذا كان التعبير يحتوي فقط على الجمع والطرح وبدون أقواس، نحسب من اليسار إلى اليمين.

Exemple 1

A = 39 − 14 + 5 − 9

A = 25 + 5 − 9

A = 30 − 9

A = 21

شرح بالعربية: نبدأ من اليسار: 39 − 14 = 25، ثم 25 + 5 = 30، ثم 30 − 9 = 21.

Exemple 2

B = 7,8 − 5,2 + 3,4

B = 2,6 + 3,4

B = 6

2. Calculs sans parenthèses avec des multiplications et des divisions

Règle 2 — De gauche à droite

Dans un calcul sans parenthèses comportant uniquement des multiplications et des divisions, on effectue les calculs de gauche à droite.

بالعربية: عندما يحتوي التعبير فقط على الضرب والقسمة، نحسب كذلك من اليسار إلى اليمين.

Exemple 1

C = 48 : 8 × 3 : 9

C = 6 × 3 : 9

C = 18 : 9

C = 2

تنبيه: الضرب والقسمة لهما نفس الأولوية، لذلك نحسب من اليسار إلى اليمين.

Exemple 2

D = 5 × 8 : 10

D = 40 : 10

D = 4

3. Calculs avec additions, soustractions, multiplications et divisions

Règle 3 — Multiplications et divisions d'abord

Dans un calcul sans parenthèses contenant plusieurs types d'opérations, on effectue d'abord les multiplications et les divisions, puis les additions et les soustractions.

بالعربية: إذا اجتمعت عمليات مختلفة بدون أقواس، ننجز الضرب والقسمة أولاً، ثم الجمع والطرح.

Exemple

E = 8 + 5 × 3 − 10 : 2

5 × 3 = 15 et 10 : 2 = 5

E = 8 + 15 − 5

E = 23 − 5

E = 18

شرح بالعربية: نبدأ بالضرب والقسمة: 5 × 3 = 15 و10 ÷ 2 = 5، ثم نحسب 8 + 15 − 5 = 18.

Tableau récapitulatif / جدول القاعدة

Exercices supplémentaires avec solutions

Exercice 1 — Additions et soustractions

Calcule : A = 45 − 12 + 7 − 5 ; B = 18,5 + 2,5 − 6 ; C = 70 − 25 + 10.

Solutions

A = 35 — 45 − 12 = 33, puis 33 + 7 = 40 et 40 − 5 = 35.

B = 15 — 18,5 + 2,5 = 21, puis 21 − 6 = 15.

C = 55 — 70 − 25 = 45, puis 45 + 10 = 55.

Exercice 2 — Multiplications et divisions

Calcule : A = 72 : 8 × 5 ; B = 6 × 9 : 3 ; C = 100 : 5 × 2.

Solutions

A = 45 — 72 : 8 = 9, puis 9 × 5 = 45.

B = 18 — 6 × 9 = 54, puis 54 : 3 = 18.

C = 40 — 100 : 5 = 20, puis 20 × 2 = 40.

Exercice 3 — Toutes les opérations

Calcule : A = 10 + 4 × 5 ; B = 30 − 18 : 3 ; C = 7 × 4 + 6 : 2 ; D = 50 − 6 × 5 + 20 : 4.

Solutions

A = 30 — 10 + 20 = 30.

B = 24 — 30 − 6 = 24.

C = 31 — 28 + 3 = 31.

D = 25 — 50 − 30 + 5 = 20 + 5 = 25.

Exercice interactif — Teste-toi !

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Défi final / تحدي أخير

F = 40 − 6 × 4 + 18 : 3

6 × 4 = 24 et 18 : 3 = 6

F = 40 − 24 + 6 = 16 + 6

F = 22

بالعربية: نحسب الضرب والقسمة أولاً، ثم الجمع والطرح من اليسار إلى اليمين.